EPIDELAY Research Group

Delay differential equations and mathematical biology

Principal Investigator: Gergely Röst


ERC Starting Investigator Grant 2011-2016

Gergely Röst

Differenciálegyenletes modellek késleltetett visszacsatolással és járványos betegségek terjedésének dinamikája


A projekt célja új típusú járványterjedési modellek kifejlesztése és analízise különböző tudo- mányterületeket integrálva az epidemiológia gyakorlati problémáitól a funkcionál-differenciál- egyenletek absztrakt elméletéig. A kutatásnak fontos szerepe van a járványok dinamikájának megértésében és optimális védekezési stratégiák kidolgozásában.

A késleltetett visszacsatolásos differenciálegyenletek a leghatékonyabb matematikai modellező eszközeink közé tartoznak. Természetes módon merülnek fel ilyen modellek nemcsak fizikai és mérnöki, hanem élettudományi alkalmazásokban is, amikor az időbeli késések fontosak a rend- szer viselkedése szempontjából. A korábbi állapotoktól való függés matematikai formalizálása a végtelen dimenziós dinamikai rendszerek egy fontos osztályához, a funkcionál-differenciál- egyenletekhez vezet. A projekt központi témája, hogy szerves kapcsolatot alakítson ki egy teljesen absztrakt elmélet matematikai problémái és a járványtan gyakorlati kérdései között. A kutatás különböző területek kompetenciáit egyesítve elősegíti, hogy az elméleti eredmények minél hamarabb átkerüljenek a gyakorlatba.

Az állapotfüggő késleltetést tartalmazó rendszerek különösen nagy kihívást jelentenek matema- tikai szempontból. Ennek az elméletnek a továbbfejlesztése és konkrét gyakorlati alkalmazások- hoz kapcsolása új irányt jelenthet a matematikai járványtanban.


Delay differential models and transmission dynamics of infectious diseases

The aim of this project is to develop and analyse infinite dimensional dynamical models for the transmission dynamics and propagation of infectious diseases. We use an integrated approach which spans from the abstract theory of functional differential equations to the practical problems of epidemiology, with serious implications to public health policy, prevention, control and mitigation strategies in cases such as the previous H1N1 pandemic.

Delay differential equations are one of the most powerful mathematical modelling tools and they arise naturally in various applications from life sciences to engineering and physics, whenever temporal delays are important. In abstract terms, functional differential equations describe dynamical systems, when their evolution depends on the solution at prior times. The central theme of this project is to forge strong links between the abstract theory of delay differential equations and practical aspects of epidemiology. Our research will combine competencies in different fields of mathematics and embrace theoretical issues as well as real life applications.

In particular, the theory of equations with state dependent delays is extremely challenging. Developing new theories in this area and connecting them to relevant applications may have a  significant impact on infectious disease modeling.
 

University of Szeged, Bolyai Institute, European Research Council, Gergely Röst